Matematyka

[eto]

o ile dobrz pamietam hehe

widac wyraznie ze tangensy cos kombinuja, 15 + 75 = 90 i 17 + 73 = 90. 90 to niebezpieczna liczba. jeszcze wszystkie to tangensy. nie ma jakiegos nieroba co by sie sinusem czy kotangensem zwał. dziady muszą coś ukrywac. korzystajac z magicznej sztuczki i zaklecia pełnej magii o jakiej xardas sni podczas nocnych wojazy w swojej wiezy, zamieniasz tangensa na kofunkcje, czyli cotangensa i wtedy magiczny tangens z 75 staje sie cotangensem z 15. spisek funkcji mamy wykryty, chamy jedne.

teraz:

tg15 x ctg15   1
------------ = -
tg17 x ctg17   1

dalej nawet sniacy i reszta przyjaciol z gorniczej doliny nie pomoga, abytnio sie boja trygonometrii.

ale z uporem tg i ctg stocza batalie, a my mozemy pojsc do bukmachera obstawiac wynik, gdyz wiemy ze iloczyn tg i jej kofunkcji ctg dla tego samego stopnia wynosi... tralaalala... jeden!

tgx x ctgx = 1

za wygrana na zakladach kup se piwo kubusia

[Zysk]

tg(90 - a) = ctg a

[Buła]

Dzięki wam moje życie znów stało się piękne.

[Zysk]

ale z uporem tg i ctg stocza batalie, a my mozemy pojsc do bukmachera obstawiac wynik, gdyz wiemy ze iloczyn funkcji i jej kofunkcji dla tego samego stopnia wynosi... tralaalala... jeden!

Zaiste fałszu pełne jest to twierdzenie, jako że nigdy prawdą nie było, że sin x = cos x. Zachodzi ten fakt jedynie gdy tg x = 0.

Istotnie, jedynie tangens z kotangensem wynik 1 w iloczynie zawsze daje.

[eto]

a niech to gęś kopnie, cholibka, motyla noga! wiedział żem ja że tajniki sztuki matematykowania niebardzo przekazywac sie powinno w przypadku, gdy sie pewnym kazdego swojego zdania nie jest.

niechajże brac pod uwage Buła powinien post waćpana Zyska, wtenczas ja bezzwłocznie odpowiednie korekty w swojej wypowiedzi poczynię

[Buła]

Witam kochani matematycy.
Tym razem mam pytanie nie dotyczące konkretnego zadania, a co najlepsze nie łączące się w żaden sposób z legendarnym zbiorem zadań Buły.

Wkraczam aktualnie w strefę planimetrii - oblicz miary kątów itp.
Wiadomo, wykorzystuje się tam wszystkie te twierdzenia o miarach kątów. No i zwykłem wszystkie rozwiązania zadań zapisywać w moim magicznym zeszycie, który przyda mi się do powtórki.
No i mam takie pytanie, czy na maturze przy zadaniach tego typu muszę wypisywać jakieś "komentarze"?
W sensie kąt alfa ma 40 stopni, bo cośtam cośtam ma miarę 80 stopni?

[inż. Avallach]

Nie jestem pewien czy o to ci chodzi, ale u mnie zwykle wymaga się żeby pisząc jakieś wnioski które nie wypływają bezpośrednio z treści zadania powinno pisać się na podstawie jakich twierdzeń są wyciągane (podawanie suchych danych liczbowych jako wyjaśnień w zasadzie jest bez znaczenia).

[Adanos]

Wydaje mi się, że musisz napisać jakieś uzasadnienie, aby było wiadome, że nie wziąłeś tego z kosmosu. Najlepiej spytaj się nauczyciela

[Arminas]

A nie wystarczy powiedzieć na podstawie jakiego twierdzenia doszedłeś do takiego a nie innego wniosku? Uzasadnienie zawsze wydaje się trudne, ale chyba jak napiszesz że jest to na podstawie, nie wiem, twierdzenia pitagorasa to zadanie zostanie zaliczone.

[Nygus]

Jezeli w zadaniu jest wyraz 'wykaz', albo 'udowodnij', to oprocz odpowiednich obliczen, musisz napisac slownie uzasadnienie, nawet jesli brak miejsca na 'Odp.'.

[Żadna Głupia Spółgłoska]

Buła, trzymamy kciuki że nakwrvisz maturę na 100%.

[Buła]

Wie ktoś jak to zrobić? Mam |OD|=3 z twierdzenia pitagorasa.
We wskazówkach pisze że |AC|^2=|OD|*|DC| ale nie wiem skąd to się wzięło

A i u mnie cięciwa AB ma 8cm, tutaj jest z innego źródła. Reszta zadania ta sama.

[KolegaZWojska]

To łatwe jest. OD już policzyłeś = 3. Promień AO tworzy ze styczną AC kąt prosty, możesz więc policzyć kąt CAD odejmując od 90 stopni kąt OAD (ten możesz policzyć znając wszystkie boki trójkąta ADO). Potem wystarczy policzyć dane trójkąta ACD mając znane dwa kąty (CAD i ADC) oraz bok do nich przyległy (AD = 4).

[KolegaZWojska]

Więc jak już to zaczniesz sobie liczyć to zauważysz że trójkąty ADO i ACD są do siebie podobne jak 3/4 do 4/CD, zatem CD = 16/3, czyli pole ABC to 2 x 1/2 x 16/3 x 4 czyli 21 i 1/3.

[Vierzba]

Spryciarz rozłożył to na 2 posty żeby dostać 2 propsy

[KolegaZWojska]

W sumie za pierwszy nie powinienem dostać bo liczenie (choćby z Tgensów) tych kątów jest całkowicie niepotrzebne jeśli się uświadomi już, że przecież te trójkąty (ACD i ADO) są podobne. Potem wszystko sprowadza się do kilku obliczeń, które z powodzeniem można wykonać w pamięci. Nie chce nic mówić ale to chyba najbanalniejszy przykład zadania z matury podstawowej...

[KolegaZWojska]

A i u mnie cięciwa AB ma 8cm, tutaj jest z innego źródła. Reszta zadania ta sama.

A ta zmiana w treści jak domyślam się została wprowadzona przez nauczyciela aby dodatkowo ułatwić wam zadanie... Kurczę, typ musi mieć was za niezłych jełopów XDDD

[Buła]

Nie, tak było w Wielkim Zbiorze Zadań Buły.

[Buła]

Witam

Mam takie zadanie:
W trójkącie ABC poprowadzono środkowe AD, BE i CF przecinających sie w punkcie S. Odcinki AD i EF przecinają się w punkcie M. Oblicz stosunek odcinków MS do AD.

I takie rozwiązanie znalazłem:


Z czego to wynika że EF = 1/2 CB?
Bo nigdzie nie mogę tego znaleźć, niby pisze że tw. Talesa ale nie zgadza mi się to (w twierdzeniu jest o ramionach kąta przeciętych równoległymi, a tutaj chodzi o wymiary tych równoległych...). Resztę już wiem, tylko tego EF = 1/2 CB nie wiem

[Zysk]

To akurat jest proste - zauważ, że trójkąt AEF to taki dwa razy mniejszy ABC.