Zagadki

[Dracon]

Spoiler

Jeśli Kowalska uścisnęła x dłoni, to 0 >= x >= 10. Nie wiadomo ile dokładnie, bo nie wiadomo ile osób znała.

[inż. Avallach]

@Dracon:

Spoiler

Kowalska mogła uścisnąć nawet 11 dłoni (oprócz dłoni męża) (wówczas wychodziłoby że każdy uścisnął przynajmniej jedną) nvm, chyba założenie że mogła uścisnąć własną jest przegięte xD

Moja wersja, chociaż nie jestem pewien, jeszcze kombinuję:

Spoiler

Opisana konfiguracja jest niemożliwa.

[Tomek]

Nie jestem pewien dokładnej ilości, ale wiem mniej więcej ile. Tak czy siak, możliwe jest dojście do dokładnej ilości. Zadanie z jednych z pierwszych zajęć wyrównawczych z matematyki jeszcze przed rozpoczęciem roku akademickiego na Uniwersytecie Wrocławskim D

[inż. Avallach]

Hmm, zacząłem rozpisywać od przeciwnej strony i udało mi się

Spoiler

5 albo 6, zaraz znajdę

[Dracon]

Na pewno nie ma żadnych dodatkowych informacji? Ja nawet nie wiem jak ugryźć te zadanie, oprócz określenia zakresu. No i mam podobne do Ava wątpliwości, ale nie chce mi się tego rozpisywać.

[inż. Avallach]

Dracon, rozpisałem tabelkę i się da, nie wiem tylko która z dwóch pozornie równo poprawnych odpowiedzi.

[Dracon]

Pisałem posta, gdy twojego jeszcze nie było.
Mógłbyś później pokazać jak to rozwiązałeś? Ciekaw jestem.

[Żadna Głupia Spółgłoska]

Spoiler

Na całym przyjęciu było 12 osób, z czego każda znała co najmniej jedną osobę (swojego partnera). Maksymalnie można było więc wymienić 10 uścisków dłoni. Pojawiło się 11 liczb, a więc musiały to być liczby w zakresie 0-10. Ktoś musiał więc znać wszystkich (0). Ktoś także musiał nie znać nikogo oprócz swojego partnera (10). Jedyna osoba, która mogła nie znać nikogo, to partner osoby, która znała wszystkich.
***
Nie wiem, ale chłopski rozum podpowiada mi, że pani Kowalska wymieniła 5 uścisków (środkowa liczba). Nie mam teraz czasu tego rozkminiać, ale mogę tylko powiedzieć, że pani Kowalska nie była na pewno osobą, która wymieniła 0 lub 10 uścisków - ktoś, kto znał wszystkich, musiał znać pana Kowalskiego (on sam nie podawał liczby, mógł znać dowolną ilość osób), a ktoś, kto nie znał nikogo, nie znał obojga państwa Kowalskich. Pan Kowalski i Pani Kowalska znali więc co najmniej jedną osobę. Potem się jeszcze nad tym zastanowię.

[Tomek]

Avallach płakał mi na gg, że się nie da, ale w końcu zawezil zakres do 5 i 6, to zmienił zdanie. Powodzenia w szukaniu odpowiedzi : D. Mam sporo takich zadan.

[inż. Avallach]

Pisałem posta, gdy twojego jeszcze nie było.
Mógłbyś później pokazać jak to rozwiązałeś? Ciekaw jestem.

Już mam ostateczne rozwiązanie (IMO)

Spoiler

To jedna z dwóch możliwości. W drugiej każdy uścisnął o jedną rękę mniej (pousuwaj górną kropkę z każdej kolumny). Obie możliwości są równie prawdopodobne, co oznaczałoby że powtarzać mogły się 4 i 5 lub 5 i 6. Jako że ci wszyscy nie będący Kowalskim mieli różne odpowiedzi, on musiał mieć tą zdublowaną, jedną z tych które wymieniłem. Wykres jest przedstawiony parami - A+B, C+D, i tak dalej. Jak z niego widać, jeśli Kowalski miał zależnie od wersji wykresu (4 lub 5) albo (5 lub 6), to Kowalska miała analogicznie.
A ponieważ odpowiedź jest jedna, musi pasować do obu wersji, co oznacza że pozostaje 5.

Taa.. Wszystko żeby nie uczyć się na kolokwium, coś czuję że jutro zmiana sygny.

[Adanos]

Dziwny ten wykres  

Spoiler

Ale odpowiedź chyba prawidłowa. Chociaż wydaje mi się, że czegoś brakuje w tej zagadce, bo to samo pytanie można by było odnieść do Nowaków

[inż. Avallach]

Nie, bo to Kowalski a nie Nowak zadał pytanie do reszty.

//edit: Tak patrzę i jednak gdzieś chyba mam błąd, co nie znaczy jednak że odpowiedź jest zła.

//edit2: osoba która uścisnęła dłonie wszystkim oprócz małżonka i siebie musi być małżonkiem osoby która nie uścisnęła dłoni nikomu, trzeba trochę poprzestawiać.

[Adanos]

Racja

[inż. Avallach]

Ano, było źle, moja piękna symetryczna tabelka dawała przecież tylko 10 unikatowych ilości, musiałem ją nieco poprzestawiać. Wychodzą dwie piątki. Jak widać, należą one do pary osób (i+j). Jedna z nich musi być Kowalskim (bo wiadomo że miał jedną z powtarzających się liczb), a to oznacza że druga należała do jego żony, Kowalskiej.

Żeby dało się to ułożyć, po prostu pary musiały mieć sumy podań rąk równe zawsze 10.
Można było chyba dać ciut "estetyczniejszą" kolejność rozkłądając połączenia według stałej zasady, ale to bez znaczenia dla wyniku.

Ogólnie przy robieniu tej tabelki ważne okazało się zaznaczanie nie tylko pól gdzie jest podanie ręki, ale gdzie też na pewno go już nie może być (i chodzi nie tylko o te szare, ale o wszystkie które na końcu pozostały puste).

[Żadna Głupia Spółgłoska]

Rozwiązanie wydaje się prawidłowe, jeśli wynika z niego, że jedyną możliwą kombinacją są pary a+b=10 (tak właśnie od początku myślałem, jednakże nie byłem w stanie znaleźć dla tego logicznego potwierdzenia), a więc jedna para musi pozostać z dwoma 5 (5+5=10). W tym przypadku była to jedyna liczba, którą mógłby podać pan Kowalski (gdyby w ogóle się jakąkolwiek podawał) tak, aby żadna inna się nie powtórzyła. Zanim przejdziemy dalej, czy ktoś byłby w stanie podać jakiś dowód, dla którego suma uścisków dla jednej pary może być równa wyłącznie 10? Czy taki dowód istnieje?

[Sawik]

Tak to się kończy gdy osoba zadająca zagadkę nie zna odpowiedzi... Teraz nie wiadomo czy prawidłowa odpowiedź padła czy nie; chociaż mi podobnie jak Avallachowi wyszło pięć, więc zakładam że ma rację

Zanim przejdziemy dalej, czy ktoś byłby w stanie podać jakiś dowód, dla którego suma uścisków dla jednej pary może być równa wyłącznie 10?

Proste.
Padło 11 odpowiedzi:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
A10 (osoba która wymieniła dziesięć uścisków), witała się z wszystkimi oprócz swojego partnera, osoba A0 nie witała się z nikim, co oznacza że była osobą towarzyszącą A10. A9 nie wymieniła uścisków z swoim partnerem i A0, więc skoro A1 wymieniła uścisk tylko z A10, nie mogła go wymienić z A9 bo inaczej wymieniłaby 2 uściski, co oznacza że przyszli razem. Idąc dalej, A8 nie wymieniła uścisków z swoim partnerem, A0 i A1, natomiast A2 wymienił uściski z A9 i A10, ale z nikim innym - A2 musi być partnerem A8. Dalszy wywód powinien być zbędny, ponieważ obecnie wszystko powinno być jasne.

Coś na szybko od Sawika:
Pewien człowiek kupował laptopy po 2000 zł, a sprzedawał za 1500 zł. W ten sposób został milionerem. Jak to możliwe? // Avallach, mam nadzieję że mnie nie skażesz na wieczne potępienie za wrzucenie zagadki przed Tobą.

PS. Zarywam nockę by przygotować powerpointa (którego jeszcze nie zacząłem) na prezentację o 10:15 i zamiast ją robić tłumaczę jakieś Ogrodnikowe zagadki na forumie

[inż. Avallach]

Pewien człowiek kupował laptopy po 2000 zł, a sprzedawał za 1500 zł. W ten sposób został milionerem. Jak to możliwe?

Wcześniej był miliarderem

@down: lol to na serio? xD

[Sawik]

Pewien człowiek kupował laptopy po 2000 zł, a sprzedawał za 1500 zł. W ten sposób został milionerem. Jak to możliwe?

Wcześniej był miliarderem

Mówiłem że na szybko

@UP tak

[Adanos]

Tak to się kończy gdy osoba zadająca zagadkę nie zna odpowiedzi... Teraz nie wiadomo czy prawidłowa odpowiedź padła czy nie; chociaż mi podobnie jak Avallachowi wyszło pięć, więc zakładam że ma rację

Tak, prawidłowa odpowiedź to 5.

Uzasadnienie też dobre, dlaczego suma uścisków każdej pary wynosi 10.

[Tomek]

Prawidłowa odpowiedź to na 100% 5.

Kyro prosił o kolejną zagadkę, proszę bardzo. Mogę ich trochę zapodać, ale z góry mówię, że nie mam do nich odpowiedzi i nie mam czasu na kombinowanie, bo zaraz trzy kolosy.

Na Pewnej Dziwnej Planecie panują następujące obyczaje. Każdy skończony ciąg liter nazywany jest stroną. Książka to zaś na tej planecie nieskończony ciąg liter. Każda książka może zatem być podzielona na nieskończenie wiele stron. Na przykład książka: abababababab... może być przez wydawcę podzielona jako: a ba ba ba ba ba ba... lub jako ab ab ab ab... (i jeszcze na nieskończenie wiele innych sposobów).
Wielki Cenzor podzielił wszystkie możliwe strony (których jest oczywiście nieskończenie wiele) na ładne i brzydkie. Zarządził też, że każda wydawana książka ma mieć tę własność, że ma zawierać wyłącznie strony ładne lub wyłącznie strony brzydkie. Z jednym możliwym wyjątkiem - pierwsza strona może być odmienna od pozostałych, to znaczy brzydka, mimo że wszystkie inne są ładne, albo na odwrót.
Wydawcy martwią się tym zarządzeniem, obawiając się, że uniemożliwi ono wydanie wielu książek. Udowodnij, że martwią się niepotrzebnie: każda książka może być podzielona na strony zgodnie z dekretem Wielkiego Cenzora.